Das Kloster wurde im Jahre 1711 auf dem gleichnamigen Berg, der mit über 550 Metern der höchste der Insel ist, gegründet. Profítis Ilías wurde 1990 vom letzten Abt verlassen und ist seitdem nicht mehr bewohnt. Von der Terrasse des Klosters hat man eine schöne Aussicht auf Santorin und die benachbarten Inseln. Zu sehen gibt es hier u. a. eine Klosterkirche mit einer imposanten Ikonostase aus dem Jahre 1836, die verschiedene Heilige und den Prophet Elías, den Namensgeber des Klosters, abbildet.